Entropi / Termodinamik 2. Yasası / Kaos Teorisi

Konumuzun karanlık dehlizlerine adım atmadan önce ‘kaos’ ve ‘düzensizlik’ arasındaki ilişkiye dair bir takım yanlış algılarımıza değinmek istiyoruz. Ünlü Amerikalı romancı Herman Melville’nin Moby Dick adlı eserinde dediği gibi: “...kaosu meydana getiren unsurları sınıflandırmaya çalışacağız.” Elbette ki bu sınıflandırma yüzeysel olacaktır çünkü ilk olarak kaos ve Kaos Teorisi başlı başına başka bir alandır, ikincisi ise konumuz kaostan ziyade onun içindeki karmaşık düzeni temsil eden entropidir.

Öncelikle bilimsel bakış açısına göre ‘kaos’ ve ‘düzensizlik’ ifadelerlerinin ne anlama geldiklerini ve bilim insanlarının bu kelimeler ile bize ne anlatmak istediklerini kısaca birkaç cümleyle açıklama getirmekte fayda var. Nitekim günümüzde akademik olarak ya da popüler bilimle pek araları olmayan kimseler, kaosun düzensizlikten kaynaklandıklarını sanmaktalar; ancak bilim insanlarının kaos kelimesiyle anlatmak istedikleri, evrenin ilk saniyelerindeki gibi bir karmaşayı temsil eder.

Tabii ki söz konusu kaos sadece evrenin başlangıç anları için geçerli değildir; kaos evrenin ta kendisidir. “Karmaşıklığın temelinde yatan muazzam ve hassas” yapıdır. Son olarak da, kendini kaos vaizi ilan eden Ford’a göre:

Düzenin ve öngörülebilirliğin boyunduruğundan nihayet kurtulmuş bir dinamik... Kendi bütün dinamik imkânlarını gelişigüzelce araştıracak şekilde özgürleştirilmiş sistemler... Heyecanlandırıcı bir çeşitlilik, tercih imkânlarının zenginliği, fırsatların bolluğu...

Kozmos öngörülebilen eylemleri (yıldız oluşumları, galaksiler, karadelikler vs.) içinde barındırmasından ziyade karışıklıktan çok hoşlanır; çünkü evrende ve çevremizde gerçekleştiğini görüp de aklımıza gelen hemen hemen her şey bir kargaşanın sonucudur.

Şimdi bilim aramaya başladıktan sonra, kaos adeta her yerde ortaya çıkmaktadır. Sigara dumanı havaya birtakım düzensiz helezonlar şeklinde dönerek yükselir. Bayrak rüzgârda bir o yana bir bu yana çırpınarak dalgalanır. Musluktan damlayan su önce muntazam aralıklarla düşerken sonraları düzeni bozulur. Havanın davranışında, havadaki bir uçağın davranışında, otoyolda birbirinin peşi sıra giden arabaların davranışında, yer altındaki boruların içinde akan petrolün davranışında kaos meydana çıkar. İçinde bulunulan ortam ne olursa olsun, davranış biçimi yeni keşfedilmiş bulunan bu yasalara uyar.

Kaosun "kutsal kitabı"nın yazarı olarak anılan ve tüm dünyada bu teorinin başucu kitaplarından sayılan Kaos isimli eserinde James Gleick şöyle der:

Bu anlamda kimi fizikçilere göre, kaos bir durumun bilimi değil bir sürecin bilimi, bir varoluşun bilimi değil, bir oluşumun bilimidir.

İşte evrenimizdeki öngörülebilen eylemler arasındaki bazı boşlukları da Kaos Teorisi doldurur. Nitekim Ann Rae Jonas hiç kuşkusuz bu teoriyi çok şiirsel bir üslupla şöyle özetlemiştir:

Kaos teorisi, düzen ve rastgelelik, kontrol ve çaresizlik arasındaki boşluğu dolduran bilimsel ve felsefi bir alettir. Kaos teorisi bilim insanları için düzensiz kalp atışlarından, yıldız oluşumlarına kadar birçok fenomenin hareketlerini açıklamaya yarayan bir araçtır.

İmkansız Evren!

Ayrıca böylesi muhteşem ve takdire şayan bir evrende yaşamın var olabilmesi ihtimali, gerekli hesaplamalar yapıldığında var olmama olasılığından, daha küçüktür. Nitekim evrendeki kütleçekim sabitini ele alacak olursak eğer şimdikine nazaran daha güçlü kütleçekim sabitinin olduğu bir evren, şu anda var olan evrenimizden küçük ve çok daha kısa ömürlü olurdu. Böylece insanoğlu gibi karmaşık biyolojik türlerin yeryüzünde (veya keşfedilmemiş herhangi bir gezegende) var olup gelişmesi için çok yetersizdi. Eğer kütle çekim şimdikinden daha az kuvvetli olsaydı, bu kez madde yıldızlar ve galaksilerin yoğunlaşmasına imkân vermeyeceği için evren bir nevi boş bir kovayı andıracaktı.

Öte yandan aynı şey yıldızlar ve yıldızların kümelenmesinden oluşan galaksiler için de geçerlidir. Şöyle ki yıldızların ömürleri kısa olursa varolan galaksilerin ömürleri de doğal olarak kısa olacaktır. Oysaki asıl problem bütün bunlardan ziyade bizim türümüzü bekleyen tehlikedir zira yıldızların ve galaksilerin ömürlerinin kısa olduğu bir evrende yaşamında çok uzun olmayacağı apaçık ortadadır. Ayrıca bizimkine benzer bir evrenin oluşması ve burada da yaşamın olması beklenemezdi. Hawking’in konu hakkındaki görüşleri şöyledir

Gerçekte galaksileri ve yıldızlarıyla bizimki gibi bir evren tümüyle olanaksızdır. Eğer bir kimse ortaya çıkarılabilen sabitleri ve yasaları düşünürse, bizimki gibi bir yaşamı üreten bir evrenin var olmama olasılığının gerçekte çok yüksek olduğunu kabul edecektir.

Eğer evrenimizdeki var oluş ve yok oluş süreçlerine dikkat edecek olursak oradaki düzensizliğin, düzene göre çok daha kolay elde edilebilir olduğunu görürüz. Nitekim hayatımızın her anında şahit olduğumuz ‘düzensizlikten düzene geçiş’, türümüz ve kâinat için bir süreklilik arz etmesinin yanı sıra çevremizde de sıklıkla gerçekleşen olaylarda çeşitli örnekler teşkil eder. Bir yazarın roman yazmak için ne kadar süre harcadığını düşünün ve bizim onu ne kadar kısa sürede okuyup bitirdiğimizi… Bir ağacın ne kadar uzun sürede büyüdüğünü ve sonrasında onu ateşe verip yaktığımızda ne kadar kısa sürede kül olacağını… Uzayda yıldızların ve gezegenlerin milyarlarca yıllık bir süreçte oluşup, enerjisi bittiğinde dakikalar sonrasında patlayarak yok olacağını… Kısacası evrenimiz düzenden pek haz etmez zira Kozmos, “tüm canlı ve cansız varlıkların birbirleriyle derinden uyumlu bağlarının gizlerini içerir ve bu karmaşık ama gizemli bir incelikle işlenmiş bağlara karşı hayranlık ifade eden” bir yapıya sahiptir. Kısacası İbn-i Heysem’in dediği gibi

Evren, değişimlere rağmen bir düzen; ayrıntılara rağmen bir ahenk içindedir

Entropi Nedir?

Kozmostaki düzen tabii ki entropi tarafından sağlanmaktadır. Entropi, bir sistemdeki düzen ve düzensizlik miktarının ölçüsü veya oldukça kabaca tanımlamak gerekirse, “sistemdeki ‘rastgelelik’ ölçüsü” olarak tanımlanır.

Entropi, bir diğer adıyla düzensizlik aslında evrenin kaderini söyler bize ama şurası yanlış anlaşılmasın ne olacağına değil de ne olabileceğine dair ipuçları verir. Bu şu demektir; Örneğin bir bardağı ele alalım bir bardağın akıbetinin elinde sonunda ne olacağını tahmin edebiliriz çok yüksek olasılıkla birinin elinden düşecek, biri yanlışlıkla çarpacak veya bardakları dizerken düşecektir.

Peki ya kırılmış bir bardağın kendiliğinden eski bir bardak oluşturabileceği ihtimali bulunur mu? Siz yorulmayın ben cevap veriyim. Hayır bulunmaz, bunun nedeni meydana gelen düşük miktarda enerji çıkışıdır. Tabi buna etki eden bir dış etken bulunsa neden bardağı kırılmadan önceki haline döndürmesin? Bana kalırsa bu, bardak sektöründekilere hariç tüm insanlığa çok büyük fayda sağlar. Peki biz bir bardağı kırılmadan önceki haline geri döndürebilirsek başka şeyleri de döndüremez miyiz? Mesela evreni, tüm evren düzensizliğe gidiyor bu durumda evrenin bir başlangıcı olması gerekiyor.

Entropi, düzensizliktir ve entropi mevcut bilgilerimiz dahilinde azalmaz ve her zaman artma eğilimindedir.

Termodinamiğin ikinci yasasının içeriğini olmasa bile cümle içinde kullanımını duymuşsunuzdur. Çünkü bu yasa sanattan felsefeye, fizikten mimariye pek çok alanda kendine yer bulur. Bunu kısaca anlatmaya çalışalım bu yazıda sizlere…

“Termodinamik komik bir konudur. İlk defa öğrendiğinizde, ne olduğunu anlamazsınız bile. İkinci defa üzerinden geçtiğinizde, bir-iki nokta hariç anladığınızı düşünürsünüz. Üçüncü defa baktığınızda ise, anlamadığınızı bilirsiniz, ama o zamana kadar konuya alıştığınız için bu sizi o kadar rahatsız etmez.” – Arnold Sommerfeld

Isı, iş, sıcaklık ve enerji arasındaki ilişki ile ilgilenen bilim dalıdır. Basit bir ifadeyle termodinamik, enerjinin bir yerden başka bir yere ve bir biçimden başka bir biçime transferi ile ilgilenir. Yunanca thermos (ısı) ve dynamic (enerji) terimlerinden gelir.

Termodinamik yasaları

1. Yasa: Enerjinin Korunumu Yasası: Evrendeki enerjiler yok olmaz sadece birbirine veya işe dönüşür. Evrendeki toplam enerji sabittir (nükleer reaksiyonlarda kütle enerjiye dönüşür, ama evrendeki toplam kütleyi de enerji cinsinden kabul edersek, toplam enerji yine de sabit olur).

2. Yasa: Hiçbir cihaz veya sistem aldığı ısıyı tamamen işe dönüştürecek şekilde çalışamaz. Ayrıca sadece ısıyı bir sıcaklıktan daha yüksek bir sıcaklığa transfer eden bir süreç mümkün değildir. Bir de buna ek olarak sen ne yaparsan yap, enerjinin ve kütlenin olduğu her yerde entropi (düzensizlik) mevcuttur ve sürekli olarak evrenin toplam entropisi artar.

Bunu şöyle örneklendirebiliriz: Bir tabağı binbir türlü yolla hatta çok ufak bir kuvvet uygulayarak kırabilirsiniz fakat aynı tabağı kırmakta uyguladığınız enerjinin 50 katını da uygulasanız yeniden birleştiremezsiniz. Örnekten de anlaşılacağı gibi maddeler ve sistemler daima düzensizliğini(entropisini) arttırmaya meyillidir. Ne olursa olsun her sistem bir zamandan sonra maksimum düzensizliğe ulaşmaya mahkumdur(Ölmek, Patlamak, Dağılmak)

3. Yasa: Mükemmel kristalleşmiş bütün maddelerin mutlak sıcaklıktaki (0 kelvin) entropileri sıfırdır. Entropi hesabının temelini oluşturan yasadır. Bu yasa neden bir maddeyi mutlak sıfıra kadar soğutmanın imkânsız olduğunu da açıklar.

4. Yasa: Eğer iki cisim üçüncü bir cisim ile ısısal denge halinde ise birbirleriyle de ısısal dengededir ve bu nedenle aynı sıcaklıktadır. Sıcaklık ölçümünün temeli bu yasadır. Sıfırıncı yasa da denir. Sıfırıncı olmasının sebebi ise diğer yasalardan sonra çıkmış olmasıdır.

Evrendeki düzensizlik sürekli olarak artma eğilimindedir. Bilim insanları düzensizliği entropi adı verilen nicelik ile ölçerler. Sistemlerdeki düzensizlik arttıkça, entropi de ona paralel olarak artar. Entropinin sıfırdan küçük olma durumu imkansızdır. Termodinamiğin ikinci yasası, izole bir sistemin entropisi hiç bir zaman azalamaz der. Eğer bir sistem tamamı ile düzenli ise entropisi sıfır olabilir. Entropi, enerji gibi korunan bir özellik değildir. En basit haliyle entropiyi anlamak için parkta belli bir mesafelik bir koşu yaptığınızda, bu koşunun sonunda yorulup koşamayacak hale geldiğinizi düşünün, işte koşarken harcanmış ve bir daha kazanılamayacak olan enerjiye entropi denir.

Peki bu meşhur 2. yasa ne söylemek istiyor?

Yasanın söyledikleri şu şekilde de ifade edilebilir.

-Yukarıdan bırakılan bir taş, aşağı düşmek ister. Çünkü aşağı dediğimiz nokta, yukarı dediğimiz noktadan daha düşük bir enerji seviyesine sahiptir.

-Bir ısı kaynağından ısı çekip buna eşit miktarda iş yapan ve başka hiçbir sonucu olmayan bir döngü elde etmek imkânsızdır.

-Verim asla 1’den büyük olamaz. Dolayısıyla tek kaynaktan ısı alarak çalışan bir makine yapmak olası değildir.

-Soğuk bir cisimden sıcak bir cisme ısı akışı dışında bir etkisi olmayan bir işlem elde etmek imkânsızdır.

-Sisteme dışardan enerji verilmediği sürece düzenin düzensizliğe, düzensizliğin de kaosa dönüşeceğini anlatır. Kırık bir bardağın durup dururken veya kırarken harcanan enerjiden daha azı kullanılarak eski haline döndürülemeyeceği örneği verilir klasik olarak. Yine aynı şekilde devrilen bir kitabı düzeltmek için devirirken harcanan enerjiden fazlasını kullanmak gerekir, potansiyel enerjinin bir kısmı ısıya dönüşmüştür ve geri getirilemez. Aynı zamanda Evren’deki düzensizlik eğilimini de anlatır bu.

Aslında sistemler bozulmamakta, enerji değişimi bazında en kararlı hali almaya çalışmaktadırlar. Hayatın anlamı da tam budur. 2. Yasa bize evrenin bir sonunun olmak zorunda olduğunu anlatır. Bu görüş de din ve felsefe açısından çokça tartışılan ve herkesin fikir belirttiği bir şey olmasını sağlamıştır. Teistler için sorun yoktur, evrenin sonu fikri zaten kutsal kitaplarla ve özellikle de ısıyla, (kıyamet) yani açıklanmıştır.

Materyalist felsefeciler açısından da bunun evreni içermesinde bir sorun yoktur. Hatta Hume “Din Üstüne” isimli kitabında şöyle demiştir: “Yok eğer bir yerde duracak ve daha ileri gitmeyeceksek, niçin oraya (Tanrı) kadar gidelim? Niçin maddi dünyada durmayalım?

Budha, “Bileşik olan her şeyin eninde sonunda çözüleceğini, dağılacağını” söyler. Budha’ya göre bu, evrensel bir yasadır ve istisnası yoktur. Entropi yasasındaki evrensel “düzensizliğe gidiş” olgusu, Budha düşüncesinde de yer almaktadır. Ayrıca Budha düşüncesince, bu düzensizliğin ardından yeniden düzenlilik geleceği öngörülmemiştir. Bunlar teolojideki entropidir.

Bilim alanında yapılmış en büyük keşiflerden biri olan termodinamiğin ikinci yasası, sonsuz evren görüşü üzerine gölge düşürdü. Bunu Rudolf Julius Emanuel Clausius, bulmuştur. Eskiden bilim insanları ve tabi ki din adamları evrenin sonsuz olmasının yanında statik de olduğunu düşünüyorlardı. Newton fiziği tümüyle bu varsayım üzerine kuruludur.

Termodinamiğin ikinci kuralı üç şeyi ispatlamıştır.

İlk olarak eğer nesneler yaşlanıyorlarsa bir noktada ölmeleri de kaçınılmazdır. Bu entropi maksimuma eriştiğinde olur, yani evrenin her köşesinde ısı aynı olduğunda. Diğeri ise zamanın yönüdür. Evren belirlenimci ve tüm tarihi şimdiden mevcut olabilir ama evrim sürekli olarak geçmişten geleceğe doğru gider. Üçüncüsü de eğer her şey yaşlanıyorsa her şeyin genç olduğu bir zamanın da olması gerekir. Üstelik entropinin minimum olduğu bir zamanın bulunması da kaçınılmazdır: doğum anı. Yani Clausius evrenin doğduğunu ispatlamıştır.

1920’lerde ise Georges Lemaître adında bir rahip ilginç bir fikir öne sürdü. Büyük Patlama. Büyük Patlama termodinamiğin ikinci kuralına da uyuyordu, Newton’un çekim kanunuyla belirtilen evrenin mevcut yapısını açıklıyordu ve Einstein’ın izafiyet teorisiyle de ters düşmüyordu.

Günümüzdeki bilimsel gelişmeler de entropi yasasını destekler. Hubble’ın gözlemleriyle evrenin sürekli genişlediği anlaşılmıştır. Hubble’dan sonra defalarca test edilen bu olgu, hem teorik hem gözlemsel olarak doğrulanmıştır. Evrenin sürekli genişlemesi, evrenin iki tane senaryodan biriyle son bulması gerektiğini söyler; bunlardan birincisine göre evren, hiç durmadan genişleyecek ve ‘Büyük Donma’ ile son bulacaktır. Bu termodinamiğin ikinci kanunu ile ilgilidir. Diğeri Büyük Çöküş.

Evrenin bu iki senaryodan hangisi ile sona ereceği evrendeki maddenin kritik yoğunluktan fazla olup olmaması ile alakalıdır ve bu hala tartışma konusudur. Bu termodinamiğin ikinci kanununun ve evrenin genişlemeye devam etmesinin kaçınılmaz sonucudur. Entropi arttıkça ışık yavaş yavaş kaybolmaya başlar ve bu durum ısı her yerde eşit olup evreni donmuş bir galaksi mezarlığına çevirir.

Ancak her hâlükârda yüzyıllardır entropi ve 2.yasa pek çok kez doğrulanmıştır. Tabi belirtmeden geçemeyeceğim, bugüne gelindiğinde artık “evrenin başlangıcının, ya da sebebinin ya mümkün olan en düşük entropisi durum olması” gerektiği bile söylenmiyor.

Tam tersine, başlangıçtaki evrenin maksimum entropiye sahip olduğu söyleniyor. Yani sıfır anında (veya ilk Planck anında) evrenin entropisi en düşük değil, olabileceği en yüksek düzeydeydi. Bu da zaten olasılık dışı bir duruma değil, tam tersine en olası duruma işaret ediyor.

Entropi sürekli artıyorsa başlangıçta en düşük durumda (sıfırda veya sıfıra çok yakın bir durumda) olması gerektiği yolundaki akıl yürütme, bir sistemin entropisinin en yüksek değerinin sistemin büyüklüğü ile orantılı olduğu yolundaki ilkeyi hatırlatır.

Evren genişledikçe entropisi artar ama entropi tavanı yani olası en yüksek entropi değeri daha büyük bir hızla artar. Böylelikle maksimum entropi ile başlayan evren, genişledikçe, maksimum entropi durumundan giderek daha hızla uzaklaşır. Bu da, evrenin başlangıcının olasılık dışı bir özel durum olmak zorunda olmadığını gösterir. Evren olağandışı bir düzenli durumla değil, tam tersine en olağan durumu ile, yani maksimum entropi ile başlamıştır. Yani maksimum entropidedir.

Din ve felsefi entropi tartışmalarını aslında fizik büyük ölçüde cevaplıyor ancak teoloji elbette kendi penceresinden bakmaya ve açıklamaya devam edecektir. Sonsöz olarak Evrende her şey bir düzenden düzensizliğe doğru meyleder. Kaos kaçınılmaz son mudur yoksa düzenliliğin başlaması için ön koşul mu? Düşünmeye devam…

    

Kaynaklar

https://www.matematiksel.org/entropi-termodinamigin-meshur-2-yasasi/

https://evrimagaci.org/entropi-nedir-buyuk-patlamadan-kozmosa-entropi-ve-kaostaki-duzen-162

https://www.muhendisbeyinler.net/fizikte-entropi-nedir/